Повторение по теме «Треугольники»

Вершины:    А, В, С

Стороны:    АВ, ВС, АС

Углы:           ВАС, СВА, АСВ

Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством.

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Периметр треугольника - это сумма длин трех сторон  треугольника.

Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащий противоположную сторону.

Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок.

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке; биссектрисы пересекаются в одной точке; высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Равнобедренный треугольник

Треугольник  называется равнобедренным если две его стороны равны.

-  равные стороны называются боковыми сторонами;
-  третья сторона называется основанием.

Теорема:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Равносторонний треугольник

Стороны AB, BC, AC

AB=BC=AC

В равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов.

Все высоты, биссектрисы и медианы пересекаются в одной точке.

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства	Второй признак равенства треугольника	Третий признак равенства треугольника
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.	Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.	Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
По двум сторонам и углу между ними	По стороне и двум прилежащим к ней углам	По трем сторонам