Дед Мороз собрал десять мешочков с монетами, чтобы купить в супермаркете игрушки для детей. В каждом из этих мешочков находится больше чем 10 монет. Однако Баба Яга ухитрилась подменить один из мешочков на такой же, но с фальшивыми монетами. Помогите Деду Морозу не попасться на удочку хитрой Бабы Яги и определить в каком из мешков лежат те самые фальшивые монеты. Как это сделать, если нам известно, что настоящая монета весит 2 грамма, а фальшивая - 1. Воспользоваться весами можно только один раз.
Решение:
Из первого мешка берём 1-у монету, из второго - 2-е монеты и т.д. Всего из 10-ти мешков наберётся 55 монет, их все взвешиваем. Если бы фальшивых монет не было, вес монет составил бы - 110 грамм, сколько грамм не будет хватать до этого веса - таков номер мешка с фальшивыми монетами. Так, если фальшивые монеты лежат в мешке из которого была взята одна монета, то общий вес 55 монет будет 109 грамм.